証券会社への口座開設には、それぞれの証券会社で違いもあると思いますが、大体2〜3週間程度の時間は必要になると思います。
対面型の証券会社の場合は窓口に行く事で通常は即日口座が解説できますが、オンライン証券の場合はそうもいきません。特に、証券会社の使い勝手を試してみたいと思われている場合は、口座開設の手続きを複数の証券会社でできるように同時に口座開設手続きを行うと良いでしょう。