はい、可能です。ただし、現在預けている証券会社によっては、移管手数料が必要になる場合があります。 移管先の証券会社では、基本的に手数料などは取りません。

一般的な流れとしては、まず現在株券を預けている証券会社に移管したい旨の通知を行ないます。ネット証券の場合は管理画面から、対面証券の場合は担当支店に電話を掛けてください。 すると、株券移管申込書というものが送られてきますので、その書面を現在預けている証券会社に送付します。その際は、移管先となる証券会社の口座番号などが必要になりますので、あらかじめ移管しようと考えている証券会社に口座を開設しておく必要があります。 なお、移管に関する手数料は、移管元（現在株式を預けている証券会社）によって異なるようです。